Вопрос пользователя:
Дано рiвнобедренний прямокутний трикутник АВС (кут С=90). Через вершину С проведено перпендикуляр СК до площини трикутника. Знайдiть вiдстань вiд точки К до гiпотенузи АВ, якщо АВ = 36 см, СК = 24 см.
Илюха отвечает:
Під відстанню від точки до прямої ми будемо розуміти довжину перпендикуляра , проведеного з цієї точки на дану пряму. Оскільки трикутник рівнобедренний,то друга точка прямої буде знаходитися посередині гіпотенузи. Цю пряму нам потрібно знайти.
Спочатку проведемо пряму з точки С на гіпотенузу. Отримаємо медіану СМ. Вона буде перпендикулярною до СК. Знайдемо її довжину: СМ=1/2АВ=18см. Отримали прямокутний трикутник КСМ з гіпотенузою КМ, яку нам потрібно знайти. СК=24, СМ=18. КМ=корінь квадратний(18^2 + 24^2)=30 см. Відповідь: КМ=30 см.