Вопрос пользователя:
Дано пять отрезков, длины которых составляют соответственно 1, 3, 5, 7, 9. Определить вероятность того, что из взятых наудачу 3-х отрезков из данных пяти можно построить треугольник
Илюха отвечает:
Сумма длин двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.
Из чисел 1,3,5,7,9 можно взять три наудачу в 10 комбинациях:
1 3 5 1+3<5 - не подходит
1 3 7 1+3<7 - не подходит
1 3 9 1+3<9 - не подходит
1 5 7 1+5<7 - не подходит
1 5 9 1+5<9 - не подходит
1 7 9 1+7<9 - не подходит
3 5 7 3+5>7 , 3+7>5, 5+7>3 – подходит
3 5 9 3+5<9 - не подходит
3 7 9 3+7>9 , 3+9>7, 7+9>3 – подходит
5 7 9 5+7>9, 5+9>7, 7+9>5 – подходит
Вероятность 3:10