дано комплексное число a. требуется: записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; найти все корни уравнения. a=1/√3+i

Вопрос от посетителя

дано комплексное число a. требуется: записать число a в алгебраической и тригонометрической формах; найти все корни уравнения. a=1/√3+i

Отвечает Илюха:

В алгебраической форме оно уже записано.

 

(Комплексное число, записанное в алгебраической форме – это число вида z=x+iy)

 

Комплексное число, записанное в тригонометрической форме – это число вида z=r(cos(Ф)+isin(Ф).

 

Ищем модуль комплексного числа r=√(x^2+y^2)=√1/3+1=2/√3

 Ищем аргумент комплексного числа Ф=arctg(√3)=pi/3

 

Отсюда: z=2/√3(cos(pi/3)+isin(pi/3) – запись заданного комплексного числа, занисанного  в тригонометрической форме.

 

Не ясно, корни какого уравнения искать?

Добавить свой ответ