Вопрос пользователя:
дано два квадрати. сторона першого дорівнює a. Діагональ другого в 3 рази більша від діагоналі першого. Знайти периметр другого квадрата.
заранее спасибо.
Илюха отвечает:
Нехай дано квадрати ABCD, AKLM, AB=a, AL=3*AC
квадрати подібні фігури, тому відношення їх периметрів дорівнює відношенню їх сторін, (їх діагоналей)
тому периметр другого квадрата в 3 рази більший за периметр першого квадрата,
периметр першого квадрата 4*а,
периметр другого квадрата 3*4*а=12а
відповідь: 12 а
примітка: у цьому легко персвідчитися з геометричної інтерпретації