Вопрос от посетителя
дано АВ=24; СВ=16 см; АМ= 9 см; BN=10 см; Доказать что MN // AC Пожалуйста срочно нужно(((
Отвечает Илюха:
легко вычислить ВМ = 15, NC = 6;
Легко видеть, что BM/AB = BN/BC = 5/8;
поскольку треугольники BMN и ABC имеют общий угол ABC, и стороны этого угла в треугольниках пропорциональны, то они (треугольники) подобны, то есть равны и углы BMN и BAC, что означает параллельность MN и АС (раз соответствующие углы при секущей равны, то прямые параллельны).
Я могу только предполагать, какой уровень требований к “сложности” решения. Это – самое “детское”, какое я сумел выдумать. Извините, если что. (Можно было бы сослаться на свойство переллельных прямых отсекать пропорциональные отрезки у каких-то не параллельных прямых, это по-моему, проще, чем признаки подобия, но я тут уже за это замечание получил… как будто я должен разбираться в методических требованиях.)