Дана функция: . Найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3]

Вопрос от посетителя

Дана функция: . Найдите: а) точки максимума и минимума функции; б) промежутки возрастания и убывания; в) наибольшее и наименьшее значение функции на промежутке [-1:3]

Отвечает Илюха:

16x-4x^3=4x(4-x^2)

x=0

x=2

x=-2

x<-2  y'>0

-2

00

x>2  y’<0

 

-2; 2- точки максимума

0- точка минимума

на промежутке х<-2 функция возрастает

на промежутке ]-2;0[ -убывает

на промежутке ]0;2[ функция возрастает

на промежутке x>2 -убывает

y(0)=0

y(-1)=8-1=7

y(3)=72-81=-9

y(2)=32-16=16

минримум на промежутке [-1;3] y(3)=-9

максимум y(2)=16