дана система уравнений  { y=ax  y=2x+5 выяснить при каких значения а 1) не имеет решения 2) имеет единственное решение

Вопрос пользователя:

дана система уравнений 

{ y=ax 

y=2x+5

выяснить при каких значения а 1) не имеет решения 2) имеет единственное решение

Илюха отвечает:

{ y = ax 

{ y = 2x+5      =>      2x+5 = ax  =>   2x – ax = -5  =>    x(2 – a)  = -5  => x = -5/(2 – a)

 

 =>   1) система не имеет решения когда знаменатель равен нулю, т.е.

           2 – a = 0

           а = 2

        2) система имеет единственное решение при любом а ≠ 2, т.е.

            а∈ ( – ∞; 2)∨(2 ; + ∞)

 

 

Добавить свой ответ