Вопрос от посетителя
Дана равнобедренная трапеция АВСД.Точка М лежит на основании АД и равноудаленна от концов другого основания.Докажиет,что М-середина основания АД.
Отвечает Илюха:
1проведем отрезки BM и CM, они равны по условию=>треугольник BCM равнобедренный следовательно угол MBC=углу MCBкак углы при основании
2
Угол В равен углу М так как трапеция равнобедренная, но по пункту 1 MBC=MCB следовательно угол ABM=DCM
3
AB=CD. Так как трапеция равнобедренная
BM=MC по условию
Угол ABM=DCM по пункту 2
Из всего следует что треугольник ABM равен треугольнику DCM по 2 сторонам и углу между ними следовательно AM=MD
что и требовалось доказать