Вопрос от посетителя
дана прямоугольна трапеция ABCD( AD- большее основание, AB перпендикулярно AD). Площадь трапеции равна 150 корней из 3 сантиметров в квадрате, угол CDA = углу BCA = 60 градусов, Найти деогональ АС.
Отвечает Илюха:
BCD+CDA=180
ACD=180-(60+60)=60 => треугольник ACD- равнестороний
В треугольнике ABC угол BAC=30 градусов , то есть сторона лежащая против угла 30 градусов равна половине гипотенузы
Пусть BC=x, тогда AD=AC=CD=2x
H=AB=AC*cos(30)=2x√3/2=x√3
s=(a+b)*h/2
150√3=(x+2x)x√3/2
300√3=3x^2√3
x^2=100=> x=10
тоесть
AC=2x=20