Вопрос от посетителя:
дана правильная призма abca1b1c1;ab=8;a1b=24;найти объем призмы
Илюха отвечает:
Решение: Площадь правильного треугольника равна квадрату его стороны, умноженной на корень(3)4
Площадь основания(правильного треугольника АВС) равна AB^2 *корень(3)4
Sосн=8^2* корень(3)4=16* корень(3)
Высота призмы равна по теореме Пифагора
h=AA1=корень(A1B^2-AB^2)= корень(24^2-8^2)=корень(512)=
=16*корень(2)
Обьем правильной призмы равен площадь основания*высоту призмы
Обьем правильной призмы АВСА1В1С1 равен Sосн*h=
=16* корень(3)* 16*корень(2)=256*корень(6)
Ответ: 256*корень(6)