Вопрос от посетителя
Дана окружность радиусом 8см и диаметром, соответственно, 16см. На окружности отмеченны точки А и В. Длина окружности равна 50см, дуга окружности АВ равна 10см. Найти хорду АВ.
Отвечает Илюха:
Соединим точки А и В с центром окружности О.
Треуг.АОВ – равнобедренный, АО=ОВ – радиусы окружности
Длина окружности С=50см
Длина дуги АВ окружности = 10см
50:10=5
Дуга АВ=1/5 части длины окружности
Центральный угол <АОВ равен градусной мере дуги,на которую он опирается
Формула вычисления длины хорды: m=2r * sin a/2 (a -читать, как АЛЬФА) Хорда АВ=2r * sin <АОВ/2 Хорда АВ=2*8*sin72град/2 = 16*sin36град = 16 * 0,5878 = 9,4(см)