дана арифметическая прогрессия ( b),у которой b=2 3/4 и d=2/5. Является ли членом этой прогрессии число: 8,35?

от

Вопрос пользователя:

дана арифметическая прогрессия ( b),у которой b=2 3/4 и d=2/5. Является ли членом этой прогрессии число: 8,35?

Илюха отвечает:

Предположим, что число 8,35 является членом этой арифметической прогрессии. Тогда:

a_n=a_1+(n-1)cdot d8,35=2frac34+(n-1)cdotfrac25frac{835}{100}=frac{11}4+frac25n-frac25frac25n=frac{835}{100}-frac{275}{100}+frac{40}{100}frac25n=frac{600}{100}frac25n=6n=15

То есть, число 8,35 является 15-м членом этой арифметической прогрессии (при необходимости можно выполнить проверку).

Добавить свой ответ