Вопрос от посетителя:
Дана арифметическая прогрессия. Найдите а51а15, если известно, что а3а9=4????
Илюха отвечает:
По условию а3/а9 = 4,
Или (а1+2d)/(a1+8d) = 4.
Разделим и числитель, и знаменатель на d:
(t+2)/(t+8) = 4, где t = a1/d. Решим это уравнение:
t+2 = 4t+32. t= – 10:
а51/а15 = (а1+50d)/(a1+14d) = (t+50)/(t+14) = 10.
Ответ: 10.