Города А и Б находятся на берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. Яхта проходит маршрут из А в Б и обратно за 28 часов. Если увеличить собственную скорость яхты в 3 раза, то на прохождение того же маршрута яхте потребуется 9 часов. Найти первоначальную собственную скорость яхты.

от

Вопрос от посетителя

Города А и Б находятся на берегу реки, скорость течения которой равна 2 км/ч. Яхта проходит маршрут из А в Б и обратно за 28 часов. Если увеличить собственную скорость яхты в 3 раза, то на прохождение того же маршрута яхте потребуется 9 часов. Найти первоначальную собственную скорость яхты.

Отвечает Илюха:

х – искомая скорость яхты. S – расстояние между А и В.

Из условия имеем систему:

frac{S}{x+2}+frac{S}{x-2}=28;

frac{S}{3x+2}+frac{S}{3x-2}=9.

 

2xS=28x^2-112;

6xS=81x^2-36.

Или поделив второе на первое:

frac{81x^2-36}{28x^2-112}=3; 27x^2-12=28x^2-112; x^2=100; x=10.

Ответ: 10 км/ч.

Добавить свой ответ