Вопрос пользователя:
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13см .Если один из его катетов увеличить на 4см , то гипотенуза увеличится на 2см . Найдите катеты треугольника.
Илюха отвечает:
один из катетов а, второй в, гипотенуза с ,по теореме Пифагора
а^2+в^2=13^2
если а+4, то с+2=13+2=15, также получаем
(а+4)^2+в^2=15^2
из первого уравнения получаем
в^2=169-а^2, подставляем во второе уравнение
а^2+8a+16+(169-a^2)=225
8a+185=225
8a=40
a=5 (первый катет)
в^2=169-25
в^2=144
в=12 (второй катет)