Вопрос пользователя:
гипотенуза КР прямоугольного треугольника КМР равна 2√13 см, а катет МР равен 4 см. Найдите медиану РС
Илюха отвечает:
1) Рисуйте треугольник KMP и проводите медиану MO
2) Т.к. медиана MO делит гипотенузу KP пополам, значит OP = 2*корень из 13 см/2= корень из 13 см
3) По определению косинуса, косинус угла – отношение прилежащего катета PM к гипотенузе KP. Отсюда Cos угла P = 4 / ( 2 * корень из 13 см)
4) По теореме косинусов находим сторону ОМ: ОМ ^ 2 = OP ^ 2 + PM ^ 2 – 2 * OP * PM * Cos угла P
5) все величины есть, подставляем в формулу, берем корень, записываем ответ 🙂