Вопрос пользователя:
Геометрия за 10 класс (пожалуйста решите хоть некоторые номера)
1) Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) ребро куба
б) косинус угла между диагональю куба и плоскостью одной из его граней.
2) Сторона АВ ромба АВСD равна а, один из углов ромба равен 60 градусов. Через сторону АВ проведена плоскость альфа на расстоянии а/2 от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости альфа
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, M принадлежит альфа
3) Найдите синус угла между плоскостью ромба и плоскостью альфа.
Илюха отвечает:
1)пусть ребро куба Х, тогда диагональ основания Х*корень из 2, тогда по т.Пифагора 3Х в квадрате=36, Х=2*корень из 2