Вопрос пользователя:
геометрическая прогрессия задана своим вторым и пятым членами: b2=1;b5=8. найдите сумму первых семи её членов?
Илюха отвечает:
S_7=frac{b_1(1-q^7)}{1-q}
b_5=b_1*q^4, b_1=frac{b_5}{q^4}
b_2=b_1*q, b_1=frac{b_2}{q}
frac{b_5}{q^4}= frac{b_2}{q}
b_5*q=b_2*q^4
8*q = 1*q^4
8=q^3
q=2
b_1 =frac{1}{2}
S_7=frac{frac{1}{2}(1-2^7)}{1-2} = 63.5 ” title=”S_7=frac{b_1(1-q^7)}{1-q}
b_5=b_1*q^4, b_1=frac{b_5}{q^4}
b_2=b_1*q, b_1=frac{b_2}{q}
frac{b_5}{q^4}= frac{b_2}{q}
b_5*q=b_2*q^4
8*q = 1*q^4
8=q^3
q=2
b_1 =frac{1}{2}
S_7=frac{frac{1}{2}(1-2^7)}{1-2} = 63.5 ” alt=”S_7=frac{b_1(1-q^7)}{1-q}
b_5=b_1*q^4, b_1=frac{b_5}{q^4}
b_2=b_1*q, b_1=frac{b_2}{q}
frac{b_5}{q^4}= frac{b_2}{q}
b_5*q=b_2*q^4
8*q = 1*q^4
8=q^3
q=2
b_1 =frac{1}{2}
S_7=frac{frac{1}{2}(1-2^7)}{1-2} = 63.5 ” />
Ответ: .