Вопрос пользователя:
в 4-х значном числе перваz цифра 7. если эту цифру поставить на последнее место, то получится число на 864 меньше первоначального. какое было число изначально? нужен не просто ответ, а решение)))
Илюха отвечает:
Пусть а – вторая цифра исходного числа, b – третья, с – четвёртая, тогда само число равно 7000+100а+10b+с. Если первую цифру переставить на последнее место, то новое число будет равно 1000а+100b+10с+7 или 7000+100а+10b+с-864. Составим уравнение:
1000а+100b+10с+7=7000+100а+10b+с-864
1000а-100а+100b-10b+10c-c=6136-7
900a+90b+9c=6129
9(100a+10b+c)=6129
100a+10b+c=6129:9
100a+10b+c=681
Cлеовательно, а=6, b=8, с=1, исходное число 7681.
Проверка: 7681-6817=864 (всё сходится)
Ответ: 7681.