Вопрос пользователя:
В языке племени Абба две буквы. Известно, что никакое слово этого языка не является началом другого слова. Может ли словарь языка этого племени содержать 3 четырехбуквенных, 10 пятибуквенных, 30 шестибуквенных и 5 семибуквенных слов?
Илюха отвечает:
9). Обозначу буквы алфавита Аббы за 0 и 1. Использую комбинаторную теорию.
На заметку: 2^4=16; 2^5=2*2^4; 2^6=2*2^5; 2^7=2*2^6.
16-3=13 (3 четырехбуквенных) может
2*13-10=16 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных) может
2*16-30=2 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных) может
2*2-5=-1<0 (3 четырехбуквенных+10 пятибуквенных+30 шестибуквенных+5 семибуквенных) не может
Ответ: не может.