В цилиндр вписан прямоугольный параллелепипед, диагональ которого равна m и составляет с плоскостью основания угол а. Найдите объём цилиндра.

6 октября, 2022 от ilyuha_otvecha

Вопрос от посетителя:

найдем высоту (Н) цилиндра она будет равна диагонали параллепипеда умноженной на синус угла а

Н=m * sin a

найдем диаметр цилиндра (D) он равен произведению диагонали на сосинус угла а

D=m * cos a

найдем площадь основания цилиндра

$S=pi r^{2}=pi D^{2}/4$

$S=pi (m*cosa)^{2}/4$

найдем объем цилиндра V=S*H

$V=pi (m*cosa)^{2}/4 * m*sina$