Вопрос от посетителя:
В условиях выпуска сертификата Сбербанка номиналом 1200 руб. предусмотрены выкупные суммы в зависимости от срока хранения:
за 5 лет-2300 руб
за 7 лет-2595 руб.
Определить уровни годовых сложных ставок процента для указанных сумм наращения.
Илюха отвечает:
формула S = (1 + i)nP
P — исходная сумма
S — наращенная сумма (исходная сумма вместе с начисленными процентами)
i — процентная ставка, выраженная в долях за период
n — число периодов начисления
Поехали: 2300=(1+Х)^5 * 1200
2300/1200=(1+Х)^5
1,916=1+Х^5
1,916-1=Х^5
0,916=Х^5
корень кв. 5 степени из 0,916 = Х
0.9826, иначе 98,26% – процентная ставка за период, то есть за 5 лет
0.1832, иначе 18,32% – за каждый год
Идентично обсчитываем для другого варианта.
2595=(1+Х)^7 * 12002.1625 = 1+Х^71.1625 = Х^7Х = 1.02171.0217, иначе 102,17% – процентная ставка за период, то есть за 7 лет