в трёх школах 1945 учеников. В первой и второй вместе 1225 учеников,а во второй и третьей 1300 учеников. Сколько учеников в каждой школе?

Вопрос от посетителя:

Всего – 1 945 уч.

В I и II – 1 225 уч.

Во II и III – 1 300 уч.

I, II, III – ? уч.

Решение:

I способ:

$left {{{I + II =1225} atop {I + II + III=1945}} right$ ⇒

1 225+III=1 945 ⇒ III=1 945-1 225 ⇒

III=720 (уч.) – в третьей школе.

$left {{{II + III=1300} atop {I + II + III=1945}} right$ ⇒

I+1 300=1 945 ⇒ I=1 945-1 300 ⇒

I=645 (уч.) – в первой школе.

$left {{{I + III =645+720} atop {I + II + III=1945}} right$

$left {{{I + III =1365} atop {I + II + III=1945}} right$ ⇒

II+1 365=1 945 ⇒ II=1 945-1 365 ⇒

II=580 (уч.) – во второй школе.

Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) – в трёх школах.

II способ:

1) 1 300+1 225=2 525

2) 2 525-1 945=580 (уч.) – во второй школе.

3) 1 225-580=645 (уч.) – в первой школе.

4) 1 300-580=720 (уч.) – в третьей школе.

Проверка: 645+580+720=1 945 (уч.) – в трёх школах.

Ответ: в первой школе – 645 учеников; во второй школе – 580 учеников; в третьей школе – 720 учеников.