Вопрос пользователя:
В треугольнику АВС медиана АЕ и ВР пересекаются в пункте О. Площа АВС= 24см^2 Найти Площу АВО
Илюха отвечает:
При пересечении медиан треугольника образуются 6 равновеликих треугольников ( равных по площади).
Проведем медиану к стороне АВ.Из рисунка видно, что Δ АОВ равен 2-м таким равновеликим треугольникам.
Площадь каждого из этих треугольников равна 1/6 площади исходного.
Площадь Δ АОВ=2/6=1/3 площади исходного треугольника.
Площадь Δ АОВ=24:3=8 см²