Вопрос от посетителя:
в треугольнике MNK NM = NK.точки A B и C -середины сторон MK,MN и NK соответственно.докажите, что угол MBA =углу KCA.
Илюха отвечает:
рассмотрим тр-ки АМВ и КАС: АМ=КА (по условию); АВ=1/2*KN (средняя линия) и КС=1/2*KN (по усл.), значит АВ=КС; углы МАВ и СКА равны как соответственные при ABIIKN (АВ – средняя линия) и секущей АС.
Итак, тр-ки АМВ и КАС равны по двум сторонам и углу между ними, значит углы МВА и АСК равны как соответствующие в равных тр-ках, ч.т.д.