Вопрос пользователя:
В треугольнике DCE угол C=90градусов, проведена бисектрисса EF, FC=13см Найти расстояние от точки F до прямой DE
Илюха отвечает:
здесь используются подобные треугольники
прямая от точки F до гипотенузы ED, образует с гипотенузой прямой угол в точке скажем A, т.к. биссектриса делит угол E пополам то углы CEF и FEA равны. прямая EF является гипотенузой для прямоугольных треугольников FCE и FAE.
итак мы имеем два треугольника с двумя равными углами и одной общей стороной-гипотенузой отсюда следует, что катеты CF =FA=13см.