Вопрос пользователя:
В треугольнике ABC AB=4см, BC=3см, AC=5см. Докажите, что AB-отрезок касательной, проведенной из точки A к окружности с центром в точке C и радиусом, равным 3 см
Илюха отвечает:
Треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см – прямоугольный треугольник (египетский).
СВ⊥ВА, ⇒ СВ – расстояние от центра окружности до прямой АВ.
Так как расстояние от центра окружности до прямой АВ равно радиусу окружности, АВ – касательная к окружности с центром С и радиусом СВ.