Вопрос пользователя:
В треугольнике ABC угол C=90градусов. cosB=(sqrt7)/4. Найдите косинус внешнего угла при вершине A.
Илюха отвечает:
В прямоугольном треугольнике сумма двух острых углов равна 90 градусов. Угол А равен 90 градусов – угол В. Сумма внутреннего и внешнего углов треугольника равна 180 градусов. Тогда внешний угол будет равен 180 градусов – внутренний угол. тогда
Угол А внешний = 180 градусов – угол А внутренний
А внеш=180-А внут=180-(90 -В)=180-90+В=90+В
cosAвнеш=Cos(90+В)=-Sin B
Найдеи Sin B