Вопрос от посетителя:
В треугольнике ABC угол C равен 90, cos внешнего угла при вершине A равен (-11/корень 157) , BC =2. Найти 3 * AC
Илюха отвечает:
cos Aвнешн = -11/корень157;
cos Aвнутр = cos (180 градусов – Aвнешн) = -cos Aвнешн= 11/корень157;
1 + tg^2 (Aвнутр) = 1/cos^2( Aвнутр);
tg Aвнутр = корень( 1/cos^2( Aвнутр) – 1)
tg Aвнутр = +-корень(36/121);
тк cosAвнутр >0, значит tg >0;
tgAвнутр = 6/11;
tg Aвнутр = BC/AC;
AC=BC/tg Aвнутр = 2/(6/11);
3*AC= 3*2/6*11=11;