Вопрос от посетителя
В треугольнике ABC угол A=90 градусов,AB=25,cosB=4/5 найдите AC?Обьясните пожалуйста!
Отвечает Илюха:
Треугольник ABC – прямоугольный.
AB – катет, лежащий напротив угла C.
AC – это катет, лежащий напротив угла B.
sin^2B + cos^2B = 1
sin B = sqrt(1 – cos^2) = sqrt( 1 – 16/25) = 3/5
tg B = AC / AB = sin B / cos B = 3/5 / 4/5 = 3/4
AC = 3/4 * AB = 3/4 * 25 = 75/4 = 18 целых 3/4
=)