Вопрос пользователя:
в треугольнике ABC угол В=110 градусов биссектрисы углов А и С пересекаются в точке О.Найдите угол AOC
Илюха отвечает:
Продолжим АО до пересечения с ВС. Получим точку К. Нужен ΔАВК
∠В = 110°, ∠ВКА = х, Теперь Δ АКС. ∠КАС = х, ∠АКС = 110°+х, теперь можно найти ∠С = 180° – ( х + 110° +х) = 70° – 2х
ΔАОС . ∠ОАС= х, ∠ОСА = 35° – х
х + 35° – х + ∠АОС = 180°
∠АОС = 180 °- 35° = 145°