Вопрос пользователя:
в треугольнике ABC проведены биссектрисы AM и BN, пересекающиеся в точке К. угол AKN= 58 градусов. найти угол ACB
Илюха отвечает:
Угол AKN – внешний для треугольника АКВ, значит он равен сумме двух внутренних, не смежных с ним:
x + y = 58°
∠A = 2y ∠B = 2x, а сумма углов треугольника 180°:
∠A + ∠B + ∠C = 180°
2y + 2x + ∠C = 180°
∠C = 180° – 2(x + y) = 180° + 2 · 58° = 64°