В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точке E и F соответсвенно. Прямая EF делит треугольник ABC на две фигуры, площади которых относятся как 1:3. Найти отношение длин отрезков AC и EF.

Вопрос от посетителя

В треугольнике ABC проведена прямая, параллельная AC и пересекающая стороны AB и BC в точке E и F соответсвенно. Прямая EF делит треугольник ABC на две фигуры, площади которых относятся как 1:3. Найти отношение длин отрезков AC и EF.

Отвечает Илюха:

3Sebf=Saefc => 4Sebf=Sabc
треуг. ebf подобен abc. площади соотносятся как 4:1 => коофицент подобия 2:1.
ответ: 2:1