Вопрос от посетителя:
В треугольнике ABC отрезки BO и BF – медиана и высота соответственно, угол BAC=20 градусов, угол BCA= 45 градусов. Точка T лежит на луче BO так, что BO=OT, а точка P лежит на луче BF так, что BF=FP. Вычислите градусную меру угла TAP.
Помогите плз с обьяснением поставлю лучшее решение.
Илюха отвечает:
треугольник AFP = треугольнику ABF по первому признаку (AF – общая сторона, BF = FP, углы AFP и AFB – прямые),
значит угол FAP = углу FAB = 20 градусов
треугольник AOT = треугольнику BOC по первому признаку (ВО = ОТ, AO = OC, угол AOT = углу BOC, т.к. углы вертикальные при скрещивающихся прямых),
значит угол OAT = углу OCB = 45 градусов
угол ТAP = угол ОАТ – угол FAP = 45 – 20 = 25 градусов