Вопрос пользователя:
в треугольнике из угла, стороны которого пропорциональны числам 5:7 проведена биссектриса к основанию равному 21 см. найдите разность отрезка, на которые делится основание.
Илюха отвечает:
отношение отрезков на которые биссектриса делит основание равно отношение сторон, из угла которого она проведена (свойство биссектрисы)
пусть меньший из отрезков равен 5х, тогда больший равен 7х
по условию 5х+7х=21
12х=21
х=21:12
х=1.75
5х=5*1.75=8.75
7х=12.25
значит меньший из отрезков основания равен 8.75 см, больший 12.25 см
их разность равна 12.25-8.75=3.5 см