Вопрос от посетителя:
в треугольнике АВС MN-средняя линия , M Є АВ, N Є ВС найдите координаты точек В и С если А(-1;3) М(3;4) N(4;2)
найдите длины медиан AN и CM
Илюха отвечает:
1. Находим координаты точки В, взяв отрезок АВ и его середину М.
х=2·3-(-1)=6+1=7
у=2·4-3=8-3=5
В(7;5)
2. Находим координаты точки С, взяв отрезок ВС и его середину N.
х=2·4-7=8-7=1
у=2·2-5=4-5=-1
С(1;-1)
3. Находим длины медиан по формуле расстояния между точками.
АN²=(4+1)²+(2-3)²=25+1=26
АN=√26
СМ²=(3-1)²+(4+1)²=4+25=29
СМ=√29