Вопрос от посетителя:
В треугольнике АВС угол В относится к углу С,как 5 относится к 3,а угол А на 80 градусов больне их разности.Найти углы,на которых высота треугольника АD разбивает угол А.
Илюха отвечает:
пусть В=5х, С=3х, тогда А=5х-3х+80=2х+80
5х+3х+2х+80=180 по теореме о сумме углов в треуг.
10х=100
х=10
5х=50 гр.-В
3х=30 гр. -С
2х+80=100 гр. -А
рассмотрим треуг. АДС : уг АДС=90 гр. , уг.С=30гр.
уг. ДАС=180-30-90=60 гр. по теореме о сумме углов в треуг.
Уг. ВАД=100-60=40 гр.
ответ: АД разбивает уг. А гна 60 и 40 гр.