Вопрос пользователя:
В треугольнике АВС угол А равен 27 градусов,а углы В и С острые. ВD и СE – высоты,пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.
Илюха отвечает:
Угол АВД=90-27=53. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники ВЕО и ДСО. Отсюда уголы ЕВД=ОСД=63. Так как угол ЕВД=АВД=63. Тогда СОД=90-ОСД=90-63=27. Следовательно угол ДОЕ=180-СОД=180-27=153.