Вопрос пользователя:
В треугольнике АВС угол А меньше угла В в 3 раза, а внешний угол при вершине А больше внешненго угла при вершине В на 40 градусов. Найдите острые угла данного трегольника.
Илюха отвечает:
Обозначим угол А за х, тогда угол В равен 3х. Внешний угол при вершине А равен 180-х (по теореме о смежных углах), угол при вершине В=180-3х
Составим уравнение:
180-х-(180-3х)=40
180-х-180+3х=40
2х=40
х=20
Значит угол А равен 20, тогда угол В равен 20*3=60. По теореме о сумме углов треуголника найдём угол С:
С=180-20-60=100 . угол С тупой, поэтому в ответ его не включаем.
Ответ: 20 и 60
P.S. рисунок делаем схематически, т.к. мы не знаем какой дан треуголник.