Вопрос от посетителя:
В треугольнике АВС углы В и С относятся как 5:3, а угол А на 80град. больше их разности.
Найдите углы, на которые высота треугольника AD разбивает угол А.
а)60 и 40град.
б)50 и 30град.
в)40 и 70град.
г)50 и 60 град.
Илюха отвечает:
ответ 60 и 40
уг В=5х
уг С=3х
А=5х-3х+80
по теореме о сумме углов в треуг.
5х+3х+2х+80=180
10х=100
х=10
В=50
С=30
А=50-30+80=100
Рассмотрим треуг. АДС
уг. С=30. уг. АДС=90, т.к. высота – АД ,
угДАС по теор. о сумме углов в треуг. =180-30-90=60
уг.ВАД=100-60=40