Вопрос пользователя:
В треугольнике АВС, точка Е принадлежит стороне АС. угол АВС=углу ВЕС. АС=5, ВС=3. Найдите отношение площадей треугольников ВЕС и АВС?
Илюха отвечает:
у треугольников АВС и ВЕС все углы равны (один общий, про два известно из условия :)) То ест ьони подобны. Сторона АС = 5 лежит против угла АВС, а в подобном АВС треугольнике ВЕС сторона ВС=3 лежит против угла ВЕС, равного АВС. То есть это соответствующие стороны. Их одношение равно 3/5, поэтому отношение площадей равно (3/5)^2 = 9/25