Вопрос пользователя:
В треугольнике АВС проведены биссектрисы AD и CE. Найдите длину отрезка DE, если AC=6, AE=2, CD=3.
Илюха отвечает:
EB = x; BD = y;
BD/AB = DC/AC (биссектриса треугольника делит противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника)
y/(2 + x) = 3/6
x/(y + 3) = 2/6
x = 8/5; y = 9/5
∠B = 90° (т.к. AB² + BC² = AC²)
ED = √(x² + y²) = (√145)/5