Вопрос пользователя:
в треугольнике АВС проведена высота СН известно ,что угол САН=30(градусов) ,а угол СВН=45(градусов). НАЙДИТЕ площадь треугольника если известно,что СН=1
может ли ответ быть в корне? тоесть S=(1/2)корень из 3+1 ??? это возможно?
Илюха отвечает:
да, именно такой ответ и будет. В тр-ке ВСН: прямоугольный, равнобедренный
ВН=СH-1. В тр-ке СНА: есть угол в 30 градусов, значит, так как катет СН против него равен 1, то гипотенуза АС=2, тогда катет АН по т. Пифагора = sqrt(4-1)=sqrt3
Значит, площадь равна (1/2)*((sqrt3) +1), так как АВ=(sqrt3)+1