Вопрос пользователя:
в треугольнике авс известны длинны: ав=16см,вс=12см,ас=8см. на сторонах ав и ас отмеченны точки р и Q соответственно, так что аQ=2см,ар=4см. найдите отрезок рQ.
Илюха отвечает:
1)треугольники АВС и APQ подобны:
ВС и PQ параллельны по теореме Фалеса, значит углы APQ=ABC и AQP=ACB,
AB/AP=16/4=4, AP/AQ=8/2=4 => к подобия=4
2) из (1) => PQ=BC/4=12/4=3
Ответ: 4 см.