Вопрос от посетителя
В треугольнике АВС АС=12 см, угол А = 75 градусов, угол С = 60 градусов. Найдите АВ и площадь треугольника.
Отвечает Илюха:
Сумма углов треугольника 180°
Угол В=180°-(75°+60°)= 45°
По т. синусов:
АС:sin B=AB:sinC
12:(√2/2)=AB:(√3/2)
AB=6√6
S ∆=a•b•sinα:2, где а и b– стороны, α – угол между ними.
S ∆ ABC=AB•AC•sinA:2
sin75°= (по таблице значений тригонометрических функций)
S∆(ABC)=[6√2•√3•12(√3+1)/2√2]:2
S=18√3(√3+1)