Вопрос пользователя:
в треугольнике авс ав=ас=4 а косинус угла а равен – 1/2 . найдите площадь треугольника
там вроде псначала по теореме косинусов , а дальше по формуле герона . или я ошибаюсь ? что то ответ не такой получается ((
Илюха отвечает:
По теореме косинусов – BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*Cos a=
=16+16-2*4*4*1/2=32-16=16 см
BC=Sqrt16=4 см.
Получаем РВС треугольник, т.е. можем использовать следующую формулу:
S=(sqrt 3/4)*a^2=(sqrt 3/4)*16=(16sqrt 3)/4=4sqrt 3 см^2
Используя формулу Герона, ответ получается такой же:
S=sqrt(6(6-4)(6-4)(6-4))
S=sqrt 48=4 sqrt 3 см^2