Вопрос от посетителя
в треугольнике АВС,АВ=4см,ВС=3см,АС=5 см.Докажите что АВ-отрезок касательной проведенной из точки А к окружности с центром в точке С и радиусом ,равным 3 см
Отвечает Илюха:
Треугольник со сторонами 3 см, 4 см, 5 см – прямоугольный по теореме, обратной теореме Пифагора, так как верно равенство:
5² = 3² + 4²
25 = 9 + 16
25 = 25
СВ и ВА – катеты, АС – гипотенуза.
СВ⊥ВА, СВ = 3 см, т.е. прямая АВ проходит через точку В, лежащую на окружности, и перпендикулярна радиусу, проведенному в эту точку, значит АВ – касательная по признаку касательной.