Вопрос от посетителя
В треугольника АВС угол С равен 74 градуса, AD и ВЕ – биссектрисы, пересекающиеся в точке О. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах. Буду благодарна за подробное решение. Заранее спасибо.
Отвечает Илюха:
Сумма углов A и B равна (180 – 74) = 106 градусов (по теореме о сумме углов треугольника)
Биссектрисы делят углы пополам по определению. Это значит, сумма углов ABO и BAO равна половине суммы углов A и B. То есть их сумма равна 53.
Угло AOB равен 180-53=127 градусов
Ответ: 127.