Вопрос пользователя:
В трапеції основи дорівнюють 1 см і 3 см, а бічні сторони 4 см і 2√3 см.Знайдіть кут, який утворює більша бічна сторона з більшою основою трапеції.
Вказівка: через вершину меншої основи проведіть пряму, паралельну бічній стороні трапеції
Илюха отвечает:
Ход решения задачи.
1.
Провести через вершину меншего основания прямую, паралельную боковой стороне трапеции.
Получим на основании 2 отрезка, один из которых равен 2, другой – 1см( равный меньшему основанию)
2.
Обозначить отрезок между основанием высоты и большим углом у основания х
Составить 2 выражения для нахождения высоты трапеции (из того же угла), для чего опустить эту высоту на большее основание и приравнять их.
Получим
h²=()²-х²
h²=4² – (2-х)²
(2√3)²-х²=4² – (2-х)²
Решив это уравнение. найдем, что х=0.
Отсюда эта трапеция – прямоугольная, и углы при меньшей боковой стороне – прямые.
h=2√3
Косинус нужного угла =2:4=0,5
Найдите угол по таблице косинусов.
Этот угол равен 60º.