Вопрос от посетителя:
В трапеції АВСД основи АД і ВС = 24 см і 8 см, а діагоналі АС=13см, ВД= 5 на корень 17см.Знайти площу.
Илюха отвечает:
Проведемо висоти BЕ та CF. Нехай АЕ = Х. Тоді АF = X + 8, DE = 24 – X.
Згідно з теоремою Піфагора
Н² = 13² – (Х + 8)² = (5 * √ 17)² – (24 – Х)²
169 – Х² – 16 * Х – 64 = 425 – 576 + 48 * Х – Х²
64 * Х = 256
Х = 4
Тоді Н = √ (13² – 12²) = √ 25 = 5 см,
а S = (8 + 24) * 5 / 2 = 80 см².